El último modelo de OpenAI demostró una capacidad inesperada para resolver problemas matemáticos de alto nivel, según las pruebas realizadas por un ingeniero de software y ex investigador cuantitativo. Neel Somani. Somani observó que el modelo generaba una solución completa después de 15 minutos de procesar un problema en ChatGPT, y posteriormente formalizó la prueba con la herramienta Harmonic, confirmando su precisión. Dijo que su objetivo era establecer una base para la capacidad de los modelos de lenguajes grandes (LLM) para resolver problemas matemáticos abiertos. La cadena de pensamiento del modelo invocaba axiomas matemáticos como la fórmula de Legendre, el postulado de Bertrand y el teorema de la estrella de David. Localizó una publicación de Math Overflow de 2013 del matemático de Harvard Noam Elkies, que ofrecía una solución de problema similar, pero la prueba final de ChatGPT difería y proporcionaba una solución más completa a una versión de un problema planteado por el matemático Paul Erdős. Desde el lanzamiento de GPT 5.2, que Somani describió como «anecdóticamente más hábil en razonamiento matemático que iteraciones anteriores», un volumen creciente de problemas resueltos ha generado dudas sobre la capacidad de los LLM para avanzar en el conocimiento humano. Somani se centró en los problemas de Erdős, una colección de más de 1.000 conjeturas mantenidas en línea, que varían en tema y dificultad. Las primeras soluciones autónomas a estos problemas surgieron en noviembre de AlphaEvolve, un modelo impulsado por Gemini. Más recientemente, Somani y otros descubrieron que GPT 5.2 es experto en matemáticas de alto nivel. Desde diciembre, 15 problemas en el sitio web de Erdős han pasado de «abiertos» a «resueltos», y 11 soluciones atribuyen el crédito a modelos de IA. El matemático Terence Tao, sobre su página de GitHubseñaló ocho problemas en los que los modelos de IA lograron avances autónomos significativos y seis casos en los que el progreso implicó localizar y aprovechar investigaciones previas. Tao conjeturó en Mastodon que la naturaleza escalable de los sistemas de IA los hace «más adecuados para ser aplicados sistemáticamente a la 'larga cola' de oscuros problemas de Erdős, muchos de los cuales en realidad tienen soluciones sencillas», y agregó que «muchos de estos problemas de Erdős más fáciles ahora tienen más probabilidades de resolverse mediante métodos puramente basados en IA que por medios humanos o híbridos». Una fuerza impulsora de este avance es un cambio hacia la formalización, un proceso intensivo en mano de obra para verificar y ampliar el razonamiento matemático. Si bien no requieren IA, las nuevas herramientas automatizadas han simplificado este proceso. El asistente de pruebas de código abierto Lean, desarrollado en Microsoft Research en 2013, se ha utilizado ampliamente para formalizar pruebas, y herramientas de inteligencia artificial como Aristóteles de Harmonic tienen como objetivo automatizar gran parte de este trabajo. Tudor Achim, fundador de Harmonic, afirmó que el compromiso de los matemáticos y profesores de informática con las herramientas de inteligencia artificial tenía más importancia que el número de problemas de Erdős resueltos. Achim dijo: «Estas personas tienen reputaciones que proteger, así que cuando dicen que usan Aristóteles o ChatGPT, eso es evidencia real».
